面向广泛密度范围的神经网络化学模拟器：鲁棒的迭代预测

我们提出了一个用于人口 III 恒星形成中热力学与化学演化的神经网络模拟器。该模拟器能够准确地在覆盖 21 个数量级（从 10$^{-3}$ 到 10$^{18}$ cm$^{-3}$）的密度范围内再现热化学演化，跟踪六种原始物种：H、H$_2、e$^{-}、H$^{+}、H$^{-}$和 H$_2^{+}。为了处理这种广泛的动态范围，我们将密度范围划分为五个子区域，并在每个子区域分别训练独立的深度算子网络（DeepONets）。当应用于随机抽样的热化学状态时，该模拟器在温度和化学浓度（除稀有物种 H$_2^{+}$ 之外）的相对误差在超过 90% 的情况下小于 10%。该模拟器在 CPU 上大约快 10 倍，在 GPU 上进行批量预测时快于 1000 倍，相对于传统的数值积分方法。此外，为了确保在多次迭代中的稳健预测，我们引入了一种基于时间尺度的更新方法，该方法通过对其特征变化时间尺度等于其预测在更长时间尺度上的变化的缩放来计算每个变量的短时间尺度更新。在一维球对称坍缩计算中，基于时间尺度的方法的结果即使在时间步长为自由落下时间的 10$^{-4}$ 时，仍与传统数值积分的结果良好一致。该证明概念研究表明，基于神经网络的化学模拟器有望加速恒星形成的流体动力学模拟。