神经雅可比场：任意网格的内在映射学习
图形学
2022-05-09 v1 计算机视觉与模式识别
机器学习
摘要
本文提出一个框架，旨在通过神经网络精确预测任意网格的分段线性映射，从而支持在不共享三角剖分的非均匀网格集合上训练与评估，并生成细节保持度极高、精度超越当前最优水平的映射。该框架将神经部分简化为在全局形状描述子条件下对单个给定点的矩阵预测。随后将该矩阵场投影到给定网格的切丛上，并用作预测映射的候选雅可比矩阵。映射通过标准泊松求解计算，实现为具有缓存预分解的可微层以高效训练。此构造与输入的三角剖分无关，从而支持在具有不同三角剖分的数据集上应用。同时，通过在每个独立网格的内在梯度域中操作，它使框架能够预测高精度的映射。我们通过在广泛场景上的实验验证了这些性质，从语义性的形变、配准与变形迁移，到基于优化的弹性变形模拟与接触修正，并且据我们所知是首个处理任意网格UV参数化学习这一任务的工作。结果展现了该方法的高精度及其通用性，因为它无需任何改动即可直接应用于上述场景。
引用
@article{arxiv.2205.02904,
title = {Neural Jacobian Fields: Learning Intrinsic Mappings of Arbitrary Meshes},
author = {Noam Aigerman and Kunal Gupta and Vladimir G. Kim and Siddhartha Chaudhuri and Jun Saito and Thibault Groueix},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.02904},
year = {2022}
}