神经隐式流：一种与网格无关的时空数据降维范式
机器学习
2023-01-05 v5 计算工程、金融与科学
摘要
高维时空动态通常可被编码于低维子空间中。对此类大规模系统进行建模、表征、设计与控制的工程应用，往往依赖降维以使解决方案在实时计算中可行。现有的常见降维范式包括线性方法（如奇异值分解（SVD））与非线性方法（如卷积自编码器（CAE）的变体）。然而，这些编码技术缺乏高效表征时空数据相关复杂性的能力，该类数据常需要可变几何、非均匀网格分辨率、自适应网格划分和/或参数依赖。为解决这些实际工程挑战，我们提出一种称为神经隐式流（Neural Implicit Flow, NIF）的通用框架，其实现了大规模、参数化时空数据的与网格无关、低秩表示。NIF由两个改进的多层感知机（MLP）组成：(i) ShapeNet，隔离并表征空间复杂性；(ii) ParameterNet，处理任何其他输入复杂性，包括参数依赖、时间与传感器测量。我们展示了NIF在参数化代理建模中的效用，可实现复杂时空动态的可解释表示与压缩、高效的多空间查询任务，以及稀疏重建中泛化性能的提升。
引用
@article{arxiv.2204.03216,
title = {Neural Implicit Flow: a mesh-agnostic dimensionality reduction paradigm of spatio-temporal data},
author = {Shaowu Pan and Steven L. Brunton and J. Nathan Kutz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.03216},
year = {2023}
}
备注
60 pages