非均匀流体的神经泛函理论：基础与应用
软凝聚态物质
2023-12-12 v2 统计力学
摘要
我们提出了一种基于经典密度泛函理论与机器学习的混合方案，用于确定非均匀流体的平衡结构与热力学。从密度分布到一体直接关联函数的精确泛函映射由深度神经网络在局部表示。我们确立了针对硬球流体的总体框架，并在训练及作为参考时使用随机外场环境下体系的巨正则蒙特卡洛模拟数据。基于神经网络实现泛函微积分，通过自动微分获得高阶关联函数，并通过泛函线积分获得自由能。热诺特定则求和规则得到了显式验证。我们展示了神经泛函在密度分布自洽计算中的使用。其结果优于最先进的 Fundamental Measure 密度泛函理论。求解相应的欧拉-拉格朗日方程成本低廉，从而在保持近模拟微观精度的同时，弥补了原始训练数据体系尺寸与宏观预测之间的鸿沟。这些结果确立了泛函的机器学习作为软物质多尺度描述中的有效工具。
引用
@article{arxiv.2307.04539,
title = {Neural functional theory for inhomogeneous fluids: Fundamentals and applications},
author = {Florian Sammüller and Sophie Hermann and Daniel de las Heras and Matthias Schmidt},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.04539},
year = {2023}
}
备注
20 pages, 11 figures