神经控制系统

我们提出一种基于控制理论基础的数值学习方法。我们将近似函数的参数化为再现性核希尔伯特空间上控制系统的解，并提出了若干方法以找到一组控制，使初始函数尽可能接近目标函数。在首先推导关于参数化差分方程控制的成本函数梯度表达式后，我们利用梯度下降法找到最优控制。此外，我们展示了如何计算近似函数相对于控制的导数，并描述了两种基于近似函数线性近似的优化方法。我们指出，我们的假设导致的结果与庞特迈赫最优原理相一致。我们在两个示例问题以及两个高维实际问题上测试了优化方法，表明这些方法能够从真实数据中学习，且足够灵活，以解决不同性质的学习任务。