一维电子物质的近视域性

电子物质的近视域性（NEM）概念由 W. Kohn 于 1996 年引入，作为支撑 Yang 的分而治之电子结构算法的物理原理。它描述了这样一个事实：在化学势固定的情况下，某点 $r$ 处的局部电子性质（如密度 $n(r)$）仅显著依赖于附近点的外部势 $v$。在距离 $\textsf{R}$ 之外，该势的变化 $\Delta v$，无论多大，对局部电子性质的影响都是有限的，且作为 $\textsf{R}$ 的函数趋于零。即使外部势的变化完全包围了点 $r$，这一点依然成立。NEM 可以通过近视域范围 $\textsf{R}(r, \Delta n)$ 进行定量表征，该范围定义为距离 $r$ 的最小距离，超过此距离外部势的任何变化在 $r$ 处产生的密度变化均小于给定的 $\Delta n$。本文对一维周期性金属和绝缘体的 NEM 进行了详细分析，并给出了近视域范围的精确显式估计。由于 NEM 涉及外部势的任意变化，系统中可能发生强烈的甚至定性的变化，例如能带的离散化或绝缘体绝缘能隙被连续谱完全填充。尽管存在这些剧烈变化，我们表明 $\Delta v$ 对密度的影响有限，且该影响可以用未微扰系统的简单参数来量化。