估计量子泛函的近乎紧致下界：Uhlmann 保真度、迹距离与 von Neumann 熵

在本文中，我们提出了一个用于证明量子态泛函估计下界的统一框架。因此，我们通过建立与已知上界相匹配的下界解决了几个开放问题：我们证明估计 Uhlmann 保真度、迹距离和 von Neumann 熵需要 $\widetilde{\Omega}(N^2)$ 个样本。此外，通过量子样本到查询的提升，它们立即蕴含了 $\widetilde{\Omega}(N)$ 的匹配查询下界。这些下界意味着自 2016 年以来的十几种量子算法的近最优性。