基于$\ell_1$与 Bregman 损失函数的近可分非负矩阵分解
机器学习
2013-12-30 v1 计算机视觉与模式识别
机器学习
摘要
近期，在数据矩阵满足可分性条件 (Donoho & Stodden, 2003; Arora et al., 2012) 的假设下，提出了一族易于处理的非负矩阵分解 (NMF) 算法。从几何角度看，该条件将 NMF 问题重构为寻找有限向量集锥包的极射线问题。本文针对鲁棒 () 近似和 Bregman 散度，开发了 Kumar 等人 (2013) 所提出的锥包过程的几种扩展方法。我们的方法继承了 Kumar 等人 (2013) 的所有优势，包括可扩展性和噪声容错性。我们表明，在计算机视觉的前景 - 背景分离问题上，鲁棒近可分 NMF 的性能与被视为该类问题最先进 (state of the art) 方法的鲁棒主成分分析 (Robust PCA) 相当，且训练时间快了一个数量级。我们还展示了其在示例选择场景中的应用。
引用
@article{arxiv.1312.7167,
title = {Near-separable Non-negative Matrix Factorization with $\ell_1$- and Bregman Loss Functions},
author = {Abhishek Kumar and Vikas Sindhwani},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.7167},
year = {2013}
}