近多项式竞争性的主动逻辑回归

我们研究了可实现设定下的主动逻辑回归问题。众所周知，与被动学习相比，主动学习可能需要指数级更少的标签查询，在某些情况下，使用 $\log \frac{1}{\eps}$ 而非 $\poly(1/\eps)$ 个标签即可获得比最优值大 $\eps$ 的误差。我们提出了第一个在每个输入实例上与最优算法具有多项式竞争性的算法，其差距为误差和域大小的多重对数因子。具体而言，如果任何算法实现了在 $\eps$ 中多重对数的标签复杂度，我们的算法亦然。我们的算法基于高效采样，并且可以扩展到学习更一般的函数类。我们进一步通过实验支持了我们的理论结果，证明了与现有主动学习算法相比，逻辑回归在性能上的提升。