具有端到端截止期限约束的多跳网络中的近最优分组调度

在多跳网络中调度具有端到端截止期限约束的分组是一个重要问题，且历来极难处理。近来，在最坏情况流量设定下该问题取得了进展，其目标是最大化在其截止期限前送达的分组数量。具体而言，若网络中最小链路容量为 $C_{\min}=\Omega(\log (L))$（其中 $L$ 为网络中分组路由的最大长度，受限于分组的最大截止期限），所提算法被证明可达到最优目标值的 $\Omega(1/\log(L))$ 比例。然而，由于严格的最坏情况流量假设，此类保证可能相当悲观，且不能准确反映真实世界设定。在本工作中，我们旨在通过探究是否可能在放宽最坏情况流量假设的同时设计达到最优值恒定比例算法来应对此局限。我们给出了肯定答案，证明在独立同分布分组到达等随机流量设定下，若 $C_{\min} = \Omega\big(\frac{\log (L/\epsilon) } {\epsilon^2}\big)$，则可设计近最优的 $(1-\epsilon)$-近似算法。据我们所知，这是首个表明该问题可在流量与链路容量的非平凡假设下近最优求解的结果。我们进一步使用具有非平稳流量的真实网络轨迹进行了扩展仿真，表明我们的算法在实际设定中优于基于最坏情况的算法。