NC2C：一般非凸优化问题的自动凸化
计算与语言
2026-01-09 v1 人工智能
摘要
非凸优化问题在数学规划、工程设计和科学计算中普遍存在，由于其复杂的目标函数和受约束的景观，常常对传统求解器构成棘手的挑战。为了解决手动凸化的低效性和对专家知识的过度依赖，我们提出了 NC2C，这是一个基于 LLM 的端到端自动化框架，旨在利用大语言模型将一般非凸优化问题转化为可求解的凸形式。NC2C 利用 LLM 的数学推理能力，自主检测非凸组件，选择最优凸化策略，并生成严格的凸等价形式。该框架集成了符号推理、自适应转换技术和迭代验证，并配备了误差校正循环和可行域校正机制，以确保转换后问题的鲁棒性和有效性。在包含 100 个一般非凸问题的多样化数据集上的实验结果表明，NC2C 在产生可行的高质量凸转换方面实现了 89.3% 的执行率和 76% 的成功率。这在很大程度上优于基线方法，突显了 NC2C 利用 LLM 进行自动非凸到凸转换的能力，减少了对专家的依赖，并使得凸求解器能够高效部署于以前棘手的优化任务。
引用
@article{arxiv.2601.04789,
title = {NC2C: Automated Convexification of Generic Non-Convex Optimization Problems},
author = {Xinyue Peng and Yanming Liu and Yihan Cang and Yuwei Zhang and Xinyi Wang and Songhang Deng and Jiannan Cao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.04789},
year = {2026}
}
备注
First version of NC2C