超越球对称的裸奇点：Einstein-标量场系统的奇异内Cauchy视界

在这项工作中，我们研究了无对称性假设的$3+1$维Einstein-标量场系统中裸奇点的形成。我们通过沿入射和出射初始零超曲面指定非球对称初始数据，推广了Christodoulou在[4]中构造的球对称和自相似裸奇点解。然后我们建立了所得解的全局存在性，并分析了内Cauchy视界的奇异结构。我们的构造基于采用四型差分的概念并设计一个尺度不变的加权范数系统来控制相应的几何。我们证明了所构造的时空保留了全局裸奇点结构，其特征是不完整的未来零无穷远和奇异的内Cauchy视界。此外，我们推导了内Cauchy视界附近的详细渐近行为，并证明了这些解的所需的$C^{1, \frac{\kappa}{1-\kappa}+}$不可延拓性，其中$\kappa\in (0,1/3)$是自相似参数。这表明弱宇宙监督和强宇宙监督之间存在联系：对于这里构造的非球对称解类，弱宇宙监督在其严格表述中的失效伴随着内Cauchy视界处的定量不可延拓机制。