MUSE：边缘无偏得分展开及其在 CMB 透镜中的应用

我们提出边缘无偏得分展开（MUSE）方法，一种用于通用高维层次贝叶斯推断的算法。MUSE 对任意非高斯潜参数空间执行近似边缘化，从而对感兴趣的全局参数产生高斯化、渐近无偏且近最优的约束。它在计算上比哈密顿蒙特卡洛（HMC）等精确替代方案廉价得多，在困扰 HMC 的漏斗问题上表现出色，且不像变分推断或许多基于模拟的推断方法等其他近似方法那样需要任何问题特定的用户监督。MUSE 使得首次联合贝叶斯估计去透镜化宇宙微波背景（CMB）功率谱与引力透镜势功率谱成为可能，此处在一个与即将到来的南极望远镜 3G 1500 deg$^2$ 巡天一样大的模拟数据集上演示，对应于约 $6$ 百万的潜维度和约 100 个全局带功率参数。在该问题中一个可行精确但更昂贵的 HMC 解的子集上，我们验证了 MUSE 产生近最优结果。我们还证明，现有忽略像素掩膜的基于谱的预报工具仅低估预测误差条约 ${\sim}\,10\%$。该方法对于未来 CMB 实验（如 SPT-3G、Simons 天文台或 CMB-S4）所必需的快速透镜与去透镜分析是一条有前景的前进道路，并可补充或取代现有 HMC 方法。MUSE 在这一挑战性问题上的成功强化了它作为一类广泛高维推断问题通用程序的理由。