基于共识图的多视图图学习

图拓扑推断，即从给定的一组节点观测中学习图，是许多应用领域中的重要任务。现有方法大多局限于在观测数据同质的假设下学习单个图。这是有问题的，因为许多现代数据集是异构或混合的，并涉及多个相关图，即多视图图。最近提出学习多视图图的工作通过成对正则化确保所学视图图的相似性，其中鼓励每对视图具有相似的结构。然而，这种方法无法推断跨视图的共享结构。在这项工作中，我们提出了一种基于共识正则化的替代方法，其中通过表示视图共同结构的所学共识图来确保视图的相似性。特别是，我们提出了一个优化问题，其中假设图数据在多视图图上是平滑的，并同时学习单个视图的拓扑和共识图的拓扑。我们的优化问题被设计为通用的，这意味着可以根据跨视图的共享结构使用不同的正则化函数。此外，我们提出了两个正则化函数，将融合图Lasso和组图Lasso扩展到基于共识的正则化。所提出的多视图图学习在模拟数据上进行了评估，并显示出比现有方法更好的性能。它还被用于从多名受试者的脑电图（EEG）记录中推断功能脑连接网络。所提出的方法揭示了受试者共享的结构以及每个受试者独有的特征。