带厚尾的多变量仿射 GARCH: 用于组合优化和期权定价的统一框架
计量经济学
2025-05-20 v1 综合金融
摘要
本文发展并估计了一个带有正态逆双曲分布创新项的多变量仿射 GARCH(1,1) 模型，捕捉时间变化的波动性、厚尾特征以及跨资产收益的动态相关性。我们将 Heston-Nandi 框架推广到多变量设置，并将其应用于 30 只道琼斯工业平均指数股票。该模型联合支持三项核心金融应用：动态组合优化、财富路径模拟和期权定价。推导了关于以常数相对风险厌恶（CRRA）投资者的时滞资产配置的闭式解，并实现了对 Merton 风格常数策略的前瞻性风险调整绩效比较。利用模型的条件波动率，我们还构建了欧洲期权的隐含波动率曲面，捕捉 skew 和 smile 特征。经实证研究，我们记录了忽略时间变化相关性和尾部风险所导致的显著财富等效效用损失。这些发现凸显了统一计量经济学框架在分析联合资产动力学以及在非高斯风险下管理组合和衍生品敞口方面的价值。
关键词
引用
@article{arxiv.2505.12198,
title = {Multivariate Affine GARCH with Heavy Tails: A Unified Framework for Portfolio Optimization and Option Valuation},
author = {Ayush Jha and Abootaleb Shirvani and Ali Jaffri and Svetlozar T. Rachev and Frank J. Fabozzi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.12198},
year = {2025}
}