多级火箭优化、地球物理学与宜居超级地球的航天能力包络

宜居性通常定义为行星能否支持生命，而不是它能否支持一个能够逃离其引力井的技术文明。我们引入航天能力作为宜居性的技术轴，定义为使用化学推进将 1000 公斤有效载荷送入逃逸轨道的能力。我们开发了一个耦合的地球物理-大气-航天模型，将该“航天能力包络”绘制为行星质量和表面压力的函数。基于 Hippke (2018) 和 Gonzalez (2020) 的工作，我们通过最小化可靠性加权的预期发射质量来优化多级化学火箭，同时确定最佳级数、第一级发动机数量和任务可靠性。假设使用 F-1 级第一级发动机，该模型重现土星五号总起飞质量的误差在 $\sim\!30\%$ 以内，F-1 涡轮泵功率的误差在 $\sim\!18\%$ 以内。在 $0.1$--$10$~bar 范围内，大气压力会使 $0.5\,M_\oplus$ 行星所需的发射质量改变高达 $\sim\!35\%$，此时阻力对上升 $\Delta v$ 的贡献很大，但对于 $M_\oplus \gtrsim 4$ 的行星仅改变几个百分点。因此，重力而非大气阻力，是化学逃逸超级地球的主要限制。施加优化后约 $\sim\!100$ 台 F-1 级第一级发动机的限制后，对于基准有效载荷，在 $\sim\!11.5\,M_\oplus$ 以上进行逃逸变得不切实际。这个发动机数量限制独立地证实了 Hippke (2018) 基于与发动机无关的燃料比论证得出的 $\sim\!10\,M_\oplus$ 限制。这些结果为评估岩石系外行星是否能够支持可以逃离其行星引力井的技术文明提供了一个物理动机明确的框架。