基于多尺度Grassmann流形的单细胞数据分析

单细胞数据分析旨在基于高维基因表达轮廓来表征细胞异质性。传统方法将每个细胞表示为欧几里得空间中的向量，限制了其捕捉内在相关性和多尺度几何结构的能力。我们提出一种基于Grassmann流形的多尺度框架，将机器学习与子空间几何结合用于单细胞数据分析。通过生成多个表示尺度的嵌入，框架将来自不同几何视角的特征整合到统一的Grassmann流形中。引入基于功率的尺度抽样函数，以控制尺度选择并在不同分辨率之间平衡信息。在九个基准单细胞RNA-seq数据集上的实验表明，所提方法有效保留了有意义的结构，为小到中等规模的数据集提供了稳定的聚类性能。这表明Grassmann流形为分析单细胞数据提供了连贯且富有信息量的基础。