张量中的多重变点检测
统计方法学
2023-03-21 v2
摘要
本文提出一种用于检测张量数据中变化结构的准则。为适配具有不宜同等对待与概括的结构化模态的张量结构，并在度量任意两个相邻张量差异的距离中加以处理，我们定义了基于模态的信号筛选 Frobenius 距离，用于张量数据切片移动和，以处理张量的稠密与稀疏模型结构。作为一般距离，它也能处理无结构模态的情形。基于该距离，我们利用带自适应于变化的脊函数的比值构造信号统计量。变点个数及其位置可在一定意义下一致估计，并构造了变点位置的置信区间。结果在张量尺寸与变点个数分别以特定速率发散时成立。数值研究检验了所提方法的有限样本表现。我们还分析了两个真实数据例子予以说明。
引用
@article{arxiv.2206.13004,
title = {Multiple change point detection in tensors},
author = {Jiaqi Huang and Junhui Wang and Xuehu Zhu and Lixing Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.13004},
year = {2023}
}