无碰撞信息观测的多玩家赌博机

我们研究多玩家随机多臂赌博机问题，其中玩家无法通信，且若两个或更多玩家拉取同一臂，则发生碰触，相关玩家获得零奖励。我们考虑两种反馈模型：一种模型中玩家可观测是否发生碰触，以及一种更困难的、无碰触信息可用的设定。我们对第二种模型给出首个理论保证：一种具有对数后悔的算法，以及一种不依赖于均值间隙的平方根后悔类型的算法。对第一种模型，我们给出首个不依赖于间隙的平方根后悔界。基于这些思想，我们还给出一种在随机反协调博弈中快速达到近似纳什均衡的算法。