Vlasov-Navier-Stokes方程的多相形式

在本文中，我们研究定义在 $\mathbb{R}^d$（其中 $d\geq 2$）上的Vlasov-Navier-Stokes方程组的一类特殊解族，并证明它们收敛到无压力Euler-Navier-Stokes方程组的唯一解。后者在小数据情形下的全局存在性结果已在 \cite{MonENS} 中建立。这里我们置于由Zakharov在 \cite{Zakharov1,Zakharov2} 中引入和研究的框架中，以便对一个我们称之为多相无压力Euler-Navier-Stokes方程组进行类似的分析。然后我们研究单相极限，并获得Vlasov-Navier-Stokes方程组与无压力Euler-Navier-Stokes方程组之间的严格联系。