多层模型可实现正则化对象与位置的模块化指定，尤见于小区域估计
统计方法学
2018-05-23 v1 应用统计
摘要
通过多层模型（MLM）指定与正则化的视角，本文是对小区域估计（例如由复杂抽样设计所告知的小组预测）的连点式入门综述。尽管综合性著作见（Rao and Molina 2015），本文旨在使感兴趣的研究者迅速了解若干当前进展。我们首先提供两类正则化的历史背景：1）预测变量各分量“内部”的正则化；2）结果变量与预测变量“之间”的正则化。我们聚焦于 MLM 框架，因其允许分析者灵活控制正则化的目标。当分析者欲克服基于设计的估计之缺陷时，此种灵活控制颇有用处。我们将描述小群体基于设计的估计典型的精度不足（高方差）。随后我们强调（Chaudhuri and Ghosh 2011）中一个有趣的 MLM 例子，其整合了两类正则化（之间与内部）。核心思想是利用基于设计的方差来控制“之间”正则化的程度，并利用先验信息对预测变量“内部”各分量正则化。目标是让基于设计的估计在精确时具权威性，而在不精确时退让于基于模型的预测。最后我们讨论可纳入 MLM 预测的可选准则及可能的扩展切入点。
引用
@article{arxiv.1805.08233,
title = {Multilevel Models Allow Modular Specification of What and Where to Regularize, Especially in Small Area Estimation},
author = {Michael Tzen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.08233},
year = {2018}
}