量子近似优化算法的多级跳步初始化

近来，Zhou等人提出了一种新颖的基于插值（INTERP）的策略，用于生成量子近似优化算法（QAOA）中参数化量子线路（PQC）的初始参数。INTERP通过对第$i$层优化后的参数进行线性插值，得到第$i+1$层的初始参数猜测，取得了比随机初始化（RI）更好的性能。然而，INTERP在深层QAOA中消耗大量运行成本，因为它需要在PQC的每一层进行优化。为解决该问题，提出了一种多级跳步插值（MLI）策略。MLI可在第$i$层生成从第$i+1$层到第$i+l$层（$l>1$）的初始参数猜测，省去了从第$i+1$层到第$(i+l-1)$层的优化轮次。最终结果是，MLI仅在少数层而非每一层执行优化，该操作被称为多级跳步优化（M-Leap）。在Maxcut问题上研究了MLI的性能。与INTERP相比，MLI减少了大部分优化轮次。值得注意的是，仿真结果表明，MLI在仅消耗INTERP所需1/2运行成本的同时，可达到与INTERP相同的准最优解。此外，对于除第$1$层外无RI的MLI，提出了贪心MLI策略。仿真结果表明，贪心MLI在获得与INTERP相同准最优解之外，比INTERP和MLI具有更好的稳定性（即更高的平均近似比）。根据寻找准最优解的效率，M-Leap的思想可推广至其他训练任务，尤其是那些需要大量优化的任务，如训练自适应量子线路。