星际介质的多重分形分析：对Hi-GAL观测的首次应用

多重分形几何仍是描述和量化星际云大尺度结构中未被充分利用的方法。本文中，将多重分形分析的典型工具应用于赫歇尔远红外（70-500 $\mu$m）尘埃连续谱图，这代表了一个理想的研究案例。该尘埃成分在这些波长下是相对光学薄的示踪剂，且图像的像素尺寸非常适合此统计分析。我们研究了第三银河系象限中六个Hi-GAL区域的多重分形谱和广义分形维数。我们测得谱随波长增加发生系统性变化，通常对应于图像复杂度的增加，并观察到所研究天区的特殊行为，这与高发射区的存在严格相关，而高发射区又连接着恒星形成活动。将同一分析应用于由数值湍流分子云模型和分形布朗运动（fBm）生成的合成柱密度图，从而将观测与具有受控物理参数的模型进行对比。该比较显示，就结构的多重分形描述符而言，fBm图像表现出与Hi-GAL观测非常不同且相当不真实的行为，而数值模拟在某些情况下（取决于具体模型）更类似于观测。最后，研究了文献中常见的单分形参数与多重分形指标之间的联系：前者似乎仅与后者部分相关，而多重分形分析提供了对云结构更扩展和完整的表征。