二维无对称三向异质距离的多维标量化：寻找原型轮廓与聚类
统计方法学
2025-11-21 v1 应用统计
机器学习
摘要
多维标量化 (MDS) 用于可视化对象间的异质距离并降低数据维度。虽然许多方法处理对称近似数据，但针对异向且尤其是三向近似数据（捕捉跨多个情境的关系）仍鲜有探索。近期发展如 h 图可通过在欧几里得空间中嵌入异向数据，使其进一步可用于原型分析等技术，从而识别代表性极端轮廓。然而，尚无方法可从三向异向近似数据中提取原型轮廓。本工作将 h 图方法扩展至三向近似数据，适用于对称或非对称、条件或非条件框架。该方法具有若干优势：通过统一的欧几里得表示实现直观可解释性；基于特征向量的显式解析解，无局部极小值；在线性变换下的尺度不变性；大型矩阵的计算效率；以及对拟合度的直观评估。此外，它能够识别三向异向近似数据的原型轮廓和聚类结构。本文与现有多维标量化和聚类模型进行比较，并通过金融应用加以说明。所有数据和代码均提供以便重复验证。
引用
@article{arxiv.2511.15813,
title = {Multidimensional scaling of two-mode three-way asymmetric dissimilarities: finding archetypal profiles and clustering},
author = {Aleix Alcacer and Rafael Benitez and Vicente J. Bolos and Irene Epifanio},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.15813},
year = {2025}
}