类造父变星的多维真实建模。I：ANTARES 代码的扩展

我们扩展了 ANTARES 代码，以日益真实的方式（特别是在多维层面，目前为 2D）模拟类造父变星中脉动与对流的耦合。当前的径向脉动恒星模型假设径向对称性，并通过包含特设闭合关系且参数值知之甚少的模型方程来纳入脉动 - 对流相互作用。我们旨在构建越来越真实的造父星多维模型。在本系列论文的第一篇中，我们描述了基本的数值方法，以及该方法如何由这些天体的物理性质所驱动，这些性质有时明显，有时则不那么明显。为了构建合适的模型，引入了一种随平均径向速度共动的极坐标网格，以优化不同脉动阶段的径向分辨率。该网格在径向上被拉伸，以考虑垂直分层导致的空间尺度变化，并引入了一种新的网格细化方案，以解析温度梯度最陡的上层氢电离区。我们证明，当使用 ANTARES 中实现的原始加权本质非振荡 (weighted essentially non-oscillatory) 方法时，模拟不具备守恒性，并推导了一种允许守恒时间演化的新方案。扩散的数值近似遵循相同的原则。此外，辐射转移求解器经过修改，以提高在并行计算机上的计算效率。我们表明，通过这些改进，ANTARES 代码可用于造父星中对流 - 脉动相互作用的真实模拟。我们讨论了几个模型的性质，这些模型包含了沿径向坐标的造父星上层 42%，假设了不同的张角，并适用于对流和脉动的深入研究。