利用图上的扩散界面方法进行多类数据分割
机器学习
2014-01-20 v2
摘要
我们提出了两种基于图的算法，用于高维数据的多类分割。这些算法使用基于 Ginzburg-Landau 泛函的扩散界面模型，该模型与全变分压缩感知和图像处理相关。我们利用 Gibbs 单纯形引入了多类扩展，并修改了泛函的双势阱以处理多类情况。第一种算法使用凸分裂数值格式最小化该泛函。第二种算法采用了经典数值 Merriman-Bence-Osher (MBO) 方案的图适配版本，该方案在扩散和阈值化之间交替进行。我们在合成数据、灰度和彩色图像以及 MNIST、COIL 和 WebKB 等多个基准数据集上实验展示了这两种算法的性能。我们还利用快速数值求解器寻找图拉普拉斯算子的特征向量和特征值，并利用矩阵的稀疏性。实验表明，其结果可与当前最先进的多类分割算法媲美甚至更优。
引用
@article{arxiv.1302.3913,
title = {Multiclass Data Segmentation using Diffuse Interface Methods on Graphs},
author = {Cristina Garcia-Cardona and Ekaterina Merkurjev and Andrea L. Bertozzi and Arjuna Flenner and Allon Percus},
journal= {arXiv preprint arXiv:1302.3913},
year = {2014}
}
备注
14 pages