多阈值下优质臂识别 with bandit feedback

我们考虑在具有多目标的随机 bandit 设置下进行 good arm identification问题，其中每个臂 $i \in [K]$ 关联一个定义在 $R^M$ 上的分布 $D_i$。对于每个轮次 $t$，玩家抽取一个臂 $i_t$ 并接收根据 $D_{i_t}$ 抽样的 $M$ 维奖励向量。目标是以高概率找到一个 $\epsilon$-good arm，其预期奖励向量大于 $\bm{\xi} - \epsilon \mathbf{1}$，其中 $\bm{\xi}$ 为预定义阈值向量，向量比较按分量进行。我们提出了具有样本复杂度界的多阈值 UCB（MultiTUCB）算法。我们的界限在 $M=1$ 且 $\epsilon=0$ 的特殊情况下与现有结果相匹配。该算法在合成数据和真实数据上的表现优于基线方法。