基于状态分解MDP的多任务车辆路径求解器——专家混合方法

现有的神经方法用于多任务车辆路径问题（VRP）通常学习统一的求解器来同时处理多个约束。然而，这些方法往往未充分利用VRP变体之间的组成结构，这些变体可从一组基本VRP变体中派生。这种关键 oversight 使得统一求解器无法获得为每个基本VRP变体专门化的求解器所带来的潜在收益。为克服这一限制，我们提出了一种框架，使统一求解器能够感知VRP变体之间共享组件的本质，同时主动重用基本求解器，以缓解训练神经求解器数量的指数增长。具体而言，我们引入了State-Decomposable MDP（SDMDP），通过将状态空间表示为与基本状态空间的笛卡尔积来重构VRP。更关键的是，这种表述天然地为每个基本VRP变体提供最优基本策略。此外，我们开发了基于潜在空间的SDMDP扩展，通过整合最优基本策略和可学习的混合函数，实现潜在空间中的策略重用。 在轻度假设下，该扩展通过计算从每个基本策略生成的状态嵌入的映射的混合函数，能够以保证恢复SDMDP的最优统一策略。对于实际实现，我们引入了Mixture-of-Specialized-Experts Solver（MoSES），通过专门的低秩适配（LoRA）专家实现基本策略，并通过自适应门控机制实现混合函数。广泛的在VRP变体上的实验结果表明，MoSES在先前方法方面具有优势。