使用谱图小波的时态网络多尺度社区检测

谱图小波在网络中引入了尺度的概念，因此用于从每个节点获取网络的局部视图。通过为这些小波仔细构造小波滤波器函数，已经开发出一种用于单层网络的多尺度社区检测方法。该构造利用了网络 Laplacian 的划分性质。在本文中，我们详细阐述了一种使用谱图小波检测时态网络中多尺度社区的新方法。为此，我们通过采用多层框架将谱图小波的定义扩展到时态网络。我们使用微扰理论的论据来研究超 Laplacian 矩阵的谱性质，以用于时态网络中的聚类。利用这些性质，我们构造了一个新的小波滤波器函数，该函数衰减了无信息特征值的影响，并将滤波器中心定位在包含随时间普遍存在的社区结构最粗描述信息的特征值上。我们在连接性约束聚类过程中使用谱图小波作为特征向量，以检测不同尺度下的多尺度社区，并将此方法称为时态多尺度社区检测（Temporal Multi-Scale Community Detection, TMSCD）。我们在各种基准上验证了 TMSCD 和一种竞争方法的性能。TMSCD 的优势在于能够自动选择应该寻找社区的相关尺度。