多样本 $\zeta$-mixup：基于 $p$-级数插值器的更丰富、更真实合成样本

现代深度学习训练过程依赖于模型正则化技术，例如数据增强方法，其生成的训练样本增加了数据的多样性和标签信息的丰富性。最近一种流行的方法 mixup 使用原始样本对的凸组合来生成新样本。然而，正如我们在实验中展示的，mixup 可能产生不理想的合成样本，其中数据采样自流形之外且可能包含错误标签。我们提出 $\zeta$-mixup，它是 mixup 的推广，具有可证明且可展示的理想性质，允许 $N \geq 2$ 个样本的凸组合，通过使用 $p$-级数插值器产生更真实和多样的、融合 $N$ 个原始样本信息的输出。我们表明，与 mixup 相比，$\zeta$-mixup 更好地保留了原始数据集的内在维度，这是训练可泛化模型的一个理想性质。此外，我们表明我们对 $\zeta$-mixup 的实现比 mixup 更快，并且在受控合成数据和 24 个真实世界自然与医学图像分类数据集上的广泛评估表明，$\zeta$-mixup 优于 mixup 和传统数据增强技术。