多端口波导阵列中的多光子合成晶格：合成原子与 Fock 图

激活物理系统内部状态间的跃迁已成为构建晶格与复杂网络的一种引人注目的方法。在此类方案中，物理系统的内部状态或模式被视为抽象空间中的晶格位点或网络节点，该空间的维度可能超过系统的表观(几何)维度。这引入了合成维度的概念，从而为基础研究与应用提供了全新途径。在此，我们分析证明多光子态通过多端口波导阵列的传播会产生合成维度，其中单个波导系统生成大量合成晶格。由于这些合成晶格存在于光子数空间中，我们引入伪能量的概念并展示其在研究多光子干涉过程中的效用。具体而言，相应伪能量算符的谱生成了相关态的唯一排序。结合广义伪能量阶梯算符，这允许通过关联于一个合成原子的伪能量项图来表示多光子态的动力学。结果，伪能量表示给出了 $N$ 个光子通过 $M$ 个最近邻耦合波导传播的本征系统的简洁解析表达式。在 $N>2$ 且 $M>2$ 的 regime 中，Fock 空间中的非局域耦合产生了迄今未知的全光暗态，其展现出引人入胜的非平凡动力学。