$\bar B \to X_s \gamma$ 在 NLO 阶的多部分子贡献

在过去几十年中，包容性辐射 $\bar{B}\rightarrow X_s \gamma$ 跃迁衰变率的许多贡献已在 QCD 中计算至 NNLO。然而，仍有一些来自多部分子末态的贡献在形式上属于 NLO，目前尚属未知。在本工作中，我们计算了 QCD 中 NLO 阶的四体 $b \rightarrow s\, q\, \bar{q}\,\gamma$ 贡献，这些贡献需要由五体 $b \rightarrow s\, q\, \bar{q}\, g\,\gamma$ 轫致辐射补充。这一计算在形式上完成了 $\bar{B}\rightarrow X_s \gamma$ 在 NLO 阶的纯微扰贡献。我们的结果是通过应用积分约化与主积分求值的现代技术获得的。特别是，在存在光子能量截断的情况下，对四粒子和五粒子相空间的解析积分在技术上具有挑战性。我们以多重多对数的形式完全解析地给出了我们的结果，包括由共线发散的质量正规化所引起的共线对数依赖。由于 LO 和 NLO 贡献之间的部分抵消，多部分子修正对 $\bar{B}\rightarrow X_s \gamma$ 衰变率的数值影响很小。