用于计算力学的自注意力多网格图神经网络
机器学习
2025-08-27 v1 计算工程、金融与科学
摘要
有限元方法的进步对于各种领域,特别是计算流体动力学(CFD),至关重要,推动了研究获取更高精度和效率。虽然卷积神经网络(CNN)在CFD中通过将网格映射到图像方面取得了成功,但最近的注意力转向利用图神经网络(GNN)进行直接网格处理。本文引入了一种新模型,将自注意力与图神经网络中的消息传递相结合,在著名的气流绕圆柱基准测试中实现了15%的RMSE降低。此外,提出了一种基于自注意力的动态网格修剪技术,导致基于图神经网络的鲁棒性多网格方法,同样将RMSE降低15%。此外,本文提出了一种基于BERT的自监督训练方法,实现了25%的RMSE降低。本文包括消失实验,并在多个具有挑战性的数据集上超越了最先进的模型,为自然语言和图像处理中最近实现的类似进展提供了前景。最后,本文引入了一个数据集,其网格比现有数据集大一个数量级。代码和数据集将在https://github.com/DonsetPG/multigrid-gnn发布。
引用
@article{arxiv.2409.11899,
title = {Multi-Grid Graph Neural Networks with Self-Attention for Computational Mechanics},
author = {Paul Garnier and Jonathan Viquerat and Elie Hachem},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.11899},
year = {2025}
}