基于长短期记忆网络的多保真度代理建模
数值分析
2022-12-21 v2 机器学习
数值分析
摘要
在评估依赖于微分方程解的感兴趣量时，我们不可避免地面临精度与效率之间的权衡。特别是对于工程计算中参数化、与时间相关的问题，可接受的计算预算往往限制了高保真度、精确模拟数据的可用性。多保真度代理建模已成为克服这一困难的有效策略。其关键思想是借助大量低保真度模拟数据（精度较低但计算速度快得多）来改进在有限高保真度数据下的近似。在本工作中，我们引入了一种新颖的、基于长短期记忆（LSTM）网络的参数化时变问题多保真度代理建模数据驱动框架，以同时增强对未见参数值以及时间前向的预测——这是数据驱动模型公认尤其具有挑战性的任务。我们在多种工程问题中展示了所提方法的广泛适用性，其中高、低保真度数据通过细网格与粗网格、小时间步长与大时间步长，或有限元全阶模型与深度学习降阶模型生成。数值结果表明，所提出的多保真度 LSTM 网络不仅显著改善了单保真度回归，而且优于基于前馈神经网络的多保真度模型。
引用
@article{arxiv.2208.03115,
title = {Multi-fidelity surrogate modeling using long short-term memory networks},
author = {Paolo Conti and Mengwu Guo and Andrea Manzoni and Jan S. Hesthaven},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.03115},
year = {2022}
}