针对若干结构化图类的监控边- geodesic 集合最优性特征

给定图 $G=(V,E)$，若集合 $S\subseteq V$ 在删除图中任意一条边后，使得 $S$ 中至少一对顶点间距离发生变化，则称 $S$ 为监控边- geodesic 集合。其最小集合大小称为图 $G$ 的监控边- geodesic 数，记为 $meg(G)$。本文高效计算了以下图类的监控边- geodesic 数：距离可继承图、$P_4$-稀疏图、二分互易图和强色诺图。这些算法源于对这些图类的最优监控边- geodesic 集合在必需顶点（即必须包含于每个解中的顶点）结构特征的描述。该工作扩展了针对 cograph、区间图和块图的先前结果。