基于 QUBO 问题的多代理路径规划
机器人学
2026-02-10 v1 量子物理
摘要
多代理路径规划考虑选择每辆车辆都关联单一预定义路径的车辆，使得道路网络的空间覆盖范围增加，同时限制冗余重叠。本文给出问题的形式化定义，通过从加权集合 packing 问题归约证明其 NP-hard 性，并导出二次无约束二进制优化 (QUBO) 公式，其系数直接编码唯一覆盖奖励和两两重叠惩罚。单个惩罚参数控制覆盖与重叠之间的权衡。我们区分软范式和硬范式：软范式支持多目标探索，而硬范式则通过强大的惩罚有效强制近似不相交路径。我们描述了一个实际的管道，用于生成城市实例、构建候选路径、构建 QUBO 矩阵，并使用精确混合整数求解器 (Gurobi)、模拟退火和 D-Wave 混合量子退火求解。对 Barcelona 实例进行实验，车辆数目可达 1 万，结果显示覆盖-重叠拐点明显，并表明在硬惩罚范式下才能获得 Pareto 最优解，而 D-Wave 混合求解器和 Gurobi 在目标值上几乎相同，仅在问题规模扩大时存在轻微的运行时间差异。
引用
@article{arxiv.2602.07913,
title = {Multi-Agent Route Planning as a QUBO Problem},
author = {Renáta Rusnáková and Martin Chovanec and Juraj Gazda},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.07913},
year = {2026}
}