面向科技巨头的多方计算（GMPC）：让 Gulliver 与 Lilliputians 友好协作

本工作中，我们引入 Gulliver 多方计算模型（GMPC）。GMPC 模型考虑一个单一的高度强大方，称为服务器或 Gulliver，其通过星型拓扑网络与 $n$ 个用户相连（也可表述为全网络，其中服务器可阻断任何消息）。用户的能力远弱于服务器，特别地，其计算与通信复杂度应为关于 $n$ 的 polylogarithmic。GMPC 模型中的协议应能抵御可能腐化部分用户和/或服务器的恶意敌手。在 GMPC 模型中设计协议是一项精细任务，因为用户只能持有关于 polylog(n) 个其他用户的信息（且特别地，只能与 polylog(n) 个其他用户通信）。此外，服务器可阻断任意一对诚实方之间的消息。因此，达成共识成为一项挑战性任务。尽管如此，我们假设至多 $\alpha<1/6$ 比例的用户（连同服务器）可能被腐化，并在 GMPC 模型中设计了通用协议。我们的主要贡献是 Feige 委员会选举协议 [FOCS 1999] 的一个在 GMPC 模型中安全的变体。给定此工具，我们展示：1. 假设全同态加密（FHE），任何具有 $O\left(n\cdot polylog(n)\right)$ 大小输出的计算高效函数可在 GMPC 模型中安全计算。2. 任何可由深度 $O(polylog(n))$、大小 $O\left(n\cdot polylog(n)\right)$ 且扇入扇出有界的电路计算的函数，可在不假设 FHE 的情况下于 GMPC 模型中安全计算。3. 特别地，排序可在不假设 FHE 的情况下于 GMPC 模型中安全计算。这对差分隐私的 shuffle 模型有重要应用，并解决了 Bell 等人 [CCS 2020] 的一个开放问题。