更多监督，更少计算：弱监督学习中的统计-计算权衡

我们考虑弱监督二分类问题，其中标签以概率$1-{\alpha}$随机翻转。尽管针对该问题存在众多算法，但这些算法的统计精度与计算效率如何依赖于以${\alpha}$量化的监督程度，在理论上仍未被探索。本文中，我们通过建立信息论边界与计算边界，即所有算法可达成的最小最大最优统计精度，以及预言机计算模型下的多项式时间算法，来刻画${\alpha}$的影响。对于小的${\alpha}$，我们的结果显示这两个边界之间存在间隙，这代表了由于缺乏监督而达到信息论边界所需付出的计算代价。有趣的是，我们也表明该间隙随${\alpha}$增大而变窄。换言之，拥有更多监督（即更多正确标签）不仅如预期般提升了最优统计精度，也增强了达成该精度的计算效率。