随机对象上的保守推断

我们在保守框架下开发了一个用于分析对象值响应的推断工具箱，这些响应对应于位于一般度量空间中的数据，搭配欧几里得预测变量。为此，我们引入条件化概括平均传输成本，通过比较对应于一个一维概率质量分布的距离轮廓——即当通过最优传输成本从一个距离轮廓移动到另一个距离轮廓时，质量落入半径递增的球中。将给定距离轮廓传输到所有其他轮廓的平均传输成本对于度量空间中的统计推断至关重要，并支撑了所提出的条件化概括得分。该方法的关键特征是将条件化概括平均传输成本分布用作一般度量空间值响应的保守得分，这 facilitates 通过 split 保守算法构建预测集合。我们推导了所提出保守得分估计器的统一收敛速率，并在预测集合上建立了渐近条件有效性。合成数据在各种度量空间中的有限样本性能表明，所提出的条件化概括得分在覆盖水平和结果预测集合大小方面均优于现有方法，即使在特殊情况下为标量欧几里得响应亦然。我们还展示了在新洪森菇车之行数据和美国各州能源来源组成数据上的条件化概括得分的实际用途。