基于张量分解的蒙特卡洛树搜索机器人优化

许多机器人任务，如逆运动学、运动规划和最优控制，都可以形式化为优化问题。解决这些问题需要应对非线性运动学、复杂接触动力学、长期相关性和多模态景观，每种都为最新方法带来挑战。蒙特卡洛树搜索是一种强大的方法，能够战略性地探索解空间，可应用于各种场景下的广泛任务。然而，它在机器人领域应用时通常面临组合爆炸问题，导致收敛缓慢和高内存需求。为此，我们提出了\emph{张量列车树搜索}（Tensor Train Tree Search, TTTS），通过张量分解利用由机器人决策中常见运动学结构、动态约束和环境相互作用引起的决策变量之间的相关性。这产生了一种紧凑的线性复杂度表示，显著减少了计算时间和存储需求。我们证明了TTTS能够在有限时间内高效地到达有界全局最优解。逆运动学、障碍物周围的运动规划、四足机器人操作、多阶段运动规划和双手全身操作等实验结果表明，TTTS在多样化的机器人任务中表现出色。