各向异性格点上的改进规范作用量 I

在各向异性格点（各向异性参数$\xi=a_\sigma/a_\tau$）上，我们通过微扰方法计算了以下基本参数：(1) 空间和时间方向上规范耦合的重整化，$g_\sigma$ 和 $g_\tau$，(2) $\Lambda$ 参数，(3) 重整化与裸各向异性之比 $\eta=\xi/\xi_B$，以及 (4) 耦合常数对 $\xi$ 的导数，$\partial g_\sigma^{-2}/\partial \xi$ 和 $\partial g_\tau^{-2}/\partial \xi$。我们采用了由plaquette和六链矩形环组成的改进规范作用量，$c_0 P(1 \times 1)_{\mu \nu} + c_1 P(1 \times 2)_{\mu \nu}$。这类作用量涵盖了Symanzik、Iwasaki和DBW2作用量。比值$\eta$作为$c_{1}$的函数表现出令人瞩目的行为：对于标准Wilson和Symanzik作用量，$\eta>1$；而对于Iwasaki和DBW2作用量，$\eta<1$。这已通过弱耦合区域的数值模拟非微扰地得到证实。导数$\partial g^{-2}_{\tau}/\partial \xi$和$\partial g^{-2}_{\sigma}/\partial \xi$的符号也随$-c_{1}$的变化而改变。对于Iwasaki和DBW2作用量，它们的符号与标准作用和Symanzik作用量的相反。然而，由于Karsch求和规则，它们的和与作用量类型无关。