量子失协的 monogamy 关系

原初的量子失协(QD)除三量子比特态外被证明不满足 monogamy 关系。近来，在 [Phys. Rev. A. {101}, 032301 (2020)] 中建立了多体量子系统纠缠的完全 monogamy 关系，此外在 [Phys. Rev. Lett. {124}, 110401 (2020)] 中提出了 QD 的一种新的多体推广。本工作中，我们首先定义此种多体量子失协(MQD)与全局量子失协(GQD)的完全 monogamy。MQD 与纠缠完全 monogamy 精神相同，被称为完全 monogamous，若 (i) 其在子系统粗化下不增加，且 (ii) 若某些给定子系统的组合达到关联总量，则所有不包含全部给定子系统的其他子系统组合不再含有此种关联。此处，子系统粗化意指丢弃或合并某些子系统直至给定划分。同时，GQD 的完全 monogamy 亦被定义，仅对粗化关系作轻微修改。进而，我们探究 MQD 的所有粗化关系，并表明其在极小假设下是完全 monogamous 的。此外，依同样精神，我们考察 GQD 的所有粗化关系，并表明 GQD 并非完全 monogamous。亦即，在完全 monogamy 关系意义上，MQD 作为原初 QD 的推广把握了此种量子关联的本质，因而作为推广优于 GQD。