重-轻Virasoro块的幺正性与几何

AdS/CFT对应关系将反de Sitter空间中的引力与边界共形场论联系起来，在其AdS$_3$/CFT$_2$实例中，边界理论的Virasoro对称性将关联函数组织成共形块。在半经典极限下，这些块由体中的测地线网络长度计算，最显著的是在重-轻区域，其中重算符源起一个由轻算符探测的背景。我们将经典幺正性方法与此体几何在全息坐标中联系起来，表明幺正性矩阵的特征向量编码了体测地线的端点。这产生了轻作用量和确定内部测地线网络的方程；至关重要的是，内部网络方程独立于重背景。对于两个重算符，我们从初等欧几里得几何重新推导出相同的方程，这提供了独立的几何检验。作为一个应用，我们计算了完整的非真空5点HHLLL块，此前仅在超轻近似下已知。更广泛地说，我们的构造为从体计算重-轻块提供了一个通用框架，同时确定了其可计算性的阈值。