显式对偶下夸克物质中的动量壳层：冷密 QCD 的对偶模型

我们提出了一个冷 QCD 物质的模型，通过夸克与重子之间的对偶关系将核物质与夸克物质联系起来。重子数与能量密度被表示为重子动量分布 $f_{\rm B}$ 或夸克分布 $f_{\rm Q}$ 的泛函，二者均满足费米子约束 $0 \le f_{\rm B,Q} \le 1$。该理论是理想的，因为夸克禁闭为重子体现在 $f_{\rm Q}$ 与 $f_{\rm B}$ 的对偶关系中，而夸克与重子之间其他可能的相互作用均被忽略。我们构建了带对偶约束的变分问题，并显式构造了解析解，发现两个不同的区域：低密度下的核物质区域与高密度下的夸克物质（Quarkyonic）区域。在夸克物质区域中，重子在低动量态占据不足，但在夸克费米海之上形成一个 $f_{\rm B}=1$ 的动量壳层。该理论描述了从软的核状态方程到硬的夸克物质状态方程的快速转变。在此转变处，压力迅速增加。