超强磁场中电子的修正费米能量

本文研究磁星（由磁场能量驱动）环境中电子朗道能级稳定性及其对电子费米能量 $E_{\rm F}(e)$ 的影响。在磁星中，简并相对论电子的朗道能级被强烈量子化。引入新量 $g_{n}$，即电子朗道能级稳定系数。根据 $g_{n}$ 随磁场强度 $B$ 增大而减小的需求，$E_{\rm F}(e)$ 表达式中的磁场指数 $\beta$ 必须为正。通过引入 Dirac$-\delta$ 函数，我们推导出简并相对论电子费米能量的一般公式，并得到超强磁场（SMF）下 $E_{\rm F}(e)$ 的一个特解。与先前解相比，该解具有较低的磁场指数 $\beta=1/6$，适用于 $\rho\geq 10^{7}$~g cm$^{-3}$ 且 $B_{\rm cr}\ll B\leq 10^{17}$~Gauss 的情形。通过修正相对论电子的相空间，SMF 可增强电子数密度 $n_e$，并降低电子朗道能级数的最大值，导致电子重新分布。根据泡利不相容原理，简并电子将从最低朗道能级填充至最高朗道能级。随着 $B$ 增大，尽管 $g_{n}$ 随朗道能级数 $n$ 减小，但越来越多电子将占据更高朗道能级。SMF 中增强的 $n_{e}$ 意味着电子费米能量和电子简并压的增加。预期结果有助于研究中子星内部的弱相互作用过程以及磁星磁-热演化机制。