相对论自旋动力学与磁学中的现代课题

磁学是一个丰富的主题，触及物理学的各个方面。本学位论文的目标是分别从量子与经典的视角探讨 \emph{相对论} 力学中的自旋与磁矩。我们强调回旋磁比 $g\!=\!2$ 的特殊情形及其与波动方程代数自旋结构的关系。在相对论量子力学中，我们研究任意磁矩费米子的 Dirac 方程的推广。我们分析均匀磁场情形以及类氢原子的 Coulomb 问题，着重关注反常磁矩（AMM）的作用。我们探索结合质量与磁矩的替代方法。在经典方面，我们通过引入磁四势提出 Stern-Gerlach 力的相对论协变模型。该模型修正了协变转矩方程并统一了磁矩的 Amp\`ere 模型与 Gilbert 模型。我们进一步研究 Majorana 中微子中的（跃迁）磁偶极子，具体分析味混合与电磁（EM）场之间的关系。我们在两味模型中显式演示 EM 味混合，并借助 EM 旋转矩阵发展了动力学质量基。将 EM 诱导的中微子质量分裂与中微子质量层级进行比较。这些理论发展的一个有趣应用是研究早期宇宙中炽密电子-正电子等离子体时期的原初磁化。我们提出磁热物质-反物质等离子体模型。我们分析暴露于外原初场的电子-正电子等离子体的顺磁特性。未来研究展望包括：反常量子色动力学（QCD）矩的二阶方程、强 EM 场中的中微子 CP 破坏，以及 Kaluza-Klein 理论中的五维自旋动力学。