贝叶斯中介分析中偏态与重尾误差的建模
统计方法学
2025-09-04 v3
摘要
频率学派与贝叶斯框架下的传统中介模型通常假设误差项服从正态分布。违背这一假设会损害常规方法对中介效应的估计与假设检验。本研究通过在贝叶斯中介框架内对偏态与重尾误差项进行显式建模，来解决非正态性问题。基于 Fernández 和 Steel (1998) 的工作，本研究引入了一个新的分布族，称为中心化两段 Student 分布（CTPT）。该新分布在 Student 分布中引入了偏度参数，并将其中心化以使均值为零，从而能够灵活地对贝叶斯回归与中介分析中的误差项进行建模。本文采用了一类标准非正常先验，确立了后验分布与后验矩的存在条件，同时允许对偏度参数与尾部参数进行推断。通过模拟研究考察了参数恢复精度及检验中介效应的统计功效。与传统的贝叶斯和频率学派方法（特别是基于自助法的方法）相比，我们的方法在正确设定模型时具有更高的统计功效，同时对模型误设保持稳健。通过实际数据分析展示了所提方法的应用。此外，我们开发了 R 包 FlexBayesMed 以在线性回归与中介分析中实现我们的方法，可在 https://github.com/Zongyu-Li/FlexBayesMed 获取。
引用
@article{arxiv.2508.09311,
title = {Modelling Skewed and Heavy-Tailed Errors in Bayesian Mediation Analysis},
author = {Zongyu Li and Mark Steel and Zhiyong Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.09311},
year = {2025}
}