后再电离时期 HI 21 厘米功率谱中的红移空间畸变建模

后再电离时期的 HI 21 厘米信号是精密宇宙学的极佳候选者，但这需要对其预期信号进行精确建模。Sarkar 等人（2016）已模拟了实空间 HI 21 厘米信号，并将 HI 功率谱建模为 $P_{{\rm HI}}(k)=b^2 P(k)$，其中 $P(k)$ 为暗物质功率谱，$b(k)$ 为（可能为复的）尺度依赖偏袒，并给出了拟合公式。本文扩展这些模拟以纳入红移空间畸变，并使用两种不同的 HI 分布与反常速度方案预测预期的红移空间 HI 21 厘米功率谱 $P^s_{{\rm HI}}(k_{\perp},k_{\parallel})$。我们将 $P^s_{{\rm HI}}(k_{\perp},k_{\parallel})$ 建模为 $P_{{\rm HI}}(k)=b^2 P(k)$ 与 Kaiser 增强项及具有作为自由参数的对速度弥散 $\sigma_p$ 的上帝之指（FoG）阻尼之积。考虑偏袒与阻尼轮廓的若干可能性，我们发现具有尺度依赖偏袒和洛伦兹阻尼轮廓的模型在整个 $1 \le z \le 6$ 范围内最好地拟合了模拟的 $P^s_{{\rm HI}}(k_{\perp},k_{\parallel})$。两种不同方案下 $\sigma_p$ 的最佳拟合值分别近似以 $(1+z)^{-m}$ 下降，其中 $m=2$ 和 $1.2$。对于单极子 $P^s_0(k)$，模型预测在 $k < 0.3 \, {\rm Mpc}^{-1}$ 及整个 $z$ 范围内与模拟一致；对于四极子 $P^s_2(k)$，在 $z \le 3$ 时一致。在 $z \ge 4$ 时，模型在大 $k$ 处低估了 $P^s_2(k)$，拟合仅限于 $k < 0.15 \, {\rm Mpc}^{-1}$。