超越渐近 AdS 几何的学习

我们提出了一种 data-driven 方法，用于 even when spacetime is not asymptotically AdS 的全息 bulk 重构。给定边界 Green 函数在有限频率窗口内的数据，我们迭代调整 bulk metric 具备有限径向截止值的 bulk metric，直到其全息 Green 函数能够再现边界数据。基于对 Klein-Gordon 方程在未确定曲线空间中的全息 Wilsonian 重整�群，我们构建了径向 flow 方程并将其转化为 Neural ODE，这是一种用于建模连续 dynamics 的 infinite-depth neural network。假设双trace 耦合 $h$ 在 Wilsonian action 中为实数，我们展示 Neural ODE 能有效学习具备 AdS、Lifshitz 和 hyperscaling 被动 asymptotics 的 metric。特别地，我们将算法应用于稍微偏离 conforma 极限的 Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) 模型。在重缩放温度 $\bar{T}$ 和径向截止 $\epsilon$ 所张成的 hyperparameter 空间中，我们识别出一条关键曲线，沿该曲线学习到的 metric 接近具备有限截止的 AdS$_2$ black hole。我们推导了该曲线的近似解析表达式，建立了有效的 bulk 对 SYK 耦合 $v$ 的 dual 关系。我们的 work 为使用机器学习 揭示 非 conforma 边界系统在现实世界中 dual 的 novel bulk 几何提供了前景的途径。