等离子体加速器中三维 betatron 振荡与辐射反作用的建模

Betatron 振荡是激光或束流驱动等离子体尾场加速器中一种广为人知的现象。在传统模型中，等离子体尾场为相对论电子提供线性聚焦力，电子在一个横向方向上以正比于 $1/\sqrt{\gamma}$ 的 betatron 频率振荡，其中 $\gamma$ 为电子的洛伦兹因子。在这项工作中，我们通过考虑两个横向和一个纵向方向上的振荡，将该模型推广至三维。获得了以 betatron 时间尺度平均掉运动后的长期方程，并通过数值方法与原方程组进行比较。除先前已发现的由辐射反作用引起的纵向与横向阻尼外，基于我们的长期方程，我们展示了包括纵向相位漂移、betatron 相位偏移和 betatron 偏振改变等现象。该工作对未来基于等离子体的高能加速器和对撞机极具价值。